Rigidez torsional: definición, fórmulas y aplicaciones

La rigidez torsional explica la capacidad de una estructura para soportar una fuerza de torsión. Componentes como puentes, rascacielos y engranajes se diseñan para resistir fuerzas o cargas y funcionar de manera eficaz. Sin ello, podrían producirse efectos adversos.

En esta guía explicamos lo que necesita saber sobre la rigidez torsional, incluidas sus aplicaciones, entre otros aspectos.

¿Qué es la rigidez torsional?

La rigidez torsional es la capacidad de un material o estructura para resistir la torsión cuando se aplica un par o una fuerza torsional. Mide la capacidad de un componente para soportar la deformación cuando actúa sobre él una fuerza de torsión.

La rigidez torsional es importante en la ingeniería estructural porque explica en qué medida un objeto, una pieza o un material puede soportar una determinada carga sin perder su resistencia o su forma, ni sufrir daños.

Propiedades y fórmulas clave

La rigidez torsional se representa como GJ, donde G indica el módulo de corte y J es el momento polar de inercia.

También puede derivar el valor de la rigidez torsional a partir de la fuerza aplicada y el ángulo de giro. La unidad de medida de la rigidez torsional es Nm².

Ecuación de la rigidez torsional: GJ = TL/ θ o θ = TL/JG

Módulo de corte

El módulo de corte es la capacidad de un componente para soportar tensión de corte o deformación. Se considera la relación entre tensión y deformación. Si un material tiene un valor de relación tensión-deformación más alto, es más probable que tenga una mayor rigidez torsional.

Momento polar de inercia

El momento polar de inercia mide la capacidad de un objeto para resistir la torsión alrededor de su eje de rotación. Factores como la forma, la composición, la masa y el tamaño influyen en el valor de esta propiedad.

Por ejemplo, es más fácil torcer caucho que metal porque el caucho tiene menor masa y una composición distinta. Por lo tanto, podemos decir que cuanto mayor es el momento polar de inercia de un material, mejor es su rigidez torsional.

Propiedades de los materiales que afectan la rigidez torsional

El módulo de corte de un material afecta su capacidad para soportar una fuerza de torsión. El acero, con un módulo de corte más alto, tiene un mejor nivel de rigidez torsional que los polímeros o el aluminio, con un valor de módulo de corte más bajo.

Otra propiedad del material que afecta la rigidez torsional es si el material es isótropo o anisótropo.

Mientras que los materiales isótropos mantienen el mismo nivel de rigidez torsional independientemente de la dirección del par, el nivel de rigidez de los materiales anisótropos puede cambiar si la fuerza torsional se aplica desde una posición diferente.

Criterios	Contenido de carga (wt%)	Cristalinidad de la matriz (%)	G*(MPa)	σy(MPa) ±0.5 MPa	εr(%) ±(80%)
PE	0	52	2.8	16	1100
PE-Calcite	9.6	48	3.2	16	720
PE-Calcite-SA	7.7	48	3.1	15	720
PE-Aragonite	10.3	51	3.45	15	910
PE-Aragonite-SA	9.3	53	2.6	16	930
PE-C.Fornicata	8.6	49	2.8	16	670
PE-C.Fornicata-SA	9.5	49	3	15	740
PE-C.Gigas	6.5	52	2.8	16	730
PE-C.Gigas-SA	9.3	50	3.2	15	830
PE-P.Maximus	10.8	47	3	16	680
PE-P.Maximus-SA	9.7	50	3.2	16	760

Tabla comparativa de límite elástico, resistencia última a la tracción y módulo de Young para diferentes materiales

Material	Límite elástico (MPa)	UTS(MPa)	Módulo de Young(GPa)
Aluminio	35	90	69
Cobre	69	200	117
Latón	75	300	120
Hierro	130	262	170
Níquel	138	480	210
Acero	180	380	200
Titanio	450	520	110
Molibdeno	565	655	330
Aleación de circonio (revestimiento típico)	380	510	99
Acero inoxidable 08Kh18N10T	216	530	196
Acero inoxidable Alloy 304L	241	586	193
SA-508 Gr.3 Cl.2 (acero ferrítico de baja aleación)	500	700	210
15Kh2NMFA (acero ferrítico de baja aleación)	490	610	220

Rigidez torsional en diferentes formas geométricas

La forma geométrica de un objeto o material también contribuye a su rigidez torsional.

Secciones transversales circulares

Un material metálico circular resistirá el par a un alto nivel porque el material se distribuye de manera uniforme desde su centro o eje de rotación, lo que lo hace más rígido a la torsión.

Secciones transversales rectangulares

Las secciones transversales rectangulares resisten la torsión, pero no tanto como las circulares. Esto se debe a que el material no está distribuido de manera uniforme y los lados contribuyen poco a sostener la rigidez.

Secciones transversales huecas y complejas

Las secciones huecas, como tubos y tuberías, también soportan fuerzas de torsión elevadas porque la parte exterior del material trabaja para resistir la fuerza sin dejar de mantener un peso reducido. Se usan habitualmente en andamios, vigas y ejes de transmisión.

Rigidez torsional en distintos materiales

En general, los metales con un módulo de cizalladura alto resisten mejor el par que la mayoría de los polímeros o composites, lo que los hace adecuados para aplicaciones que exigen una alta rigidez torsional.

Polímeros, por su parte, tienen un módulo de cizalladura y una rigidez torsional bajos. Sin embargo, también resultan útiles en algunas aplicaciones, como los acoplamientos flexibles, donde se necesita cierto grado de flexibilidad o deformación.

Tabla comparativa de metales, polímeros y composites

Tipo de material	Material de ejemplo	Módulo de cizalladura (G) en GPa	Momento polar de inercia (J)( ×10−6m4	Rigidez torsional (GJ) en Nm2	Densidad relativa (kg/m³)	Aplicaciones habituales
Metal	Acero (AISI 1045)	80	5	400	7050	Ejes de transmisión en puentes, engranajes y ejes de máquinas.
Metal	Aluminio (6061-T6)	26	4	104	2700	Estructuras aeronáuticas, cuadros de bicicleta, llantas de automóvil y brazos.
Polímero	Polietileno (HDPE)	0.8	3	2.4	950	Tuberías, acoplamientos flexibles, depósitos y contenedores de plástico.
Polímero	Policarbonato (PC)	2.3	3.5	8.05	1200	Equipos y cascos de seguridad, carcasas de dispositivos, acristalamiento de automóviles
Composite	CFRP	100	6	600	1600	Componentes aeroespaciales, automóviles de alto rendimiento y equipamiento deportivo
Composite	CFRP	25	4.5	112.5	1850	Componentes marinos, paneles de automóvil

Cómo mejorar la rigidez torsional de un material

Puede mejorar la rigidez torsional de un material haciendo lo siguiente:

Seleccionar un material adecuado

Cuanto mayor es el módulo de cizalladura de un material, mejor es su rigidez torsional. El acero, por ejemplo, tiene un módulo de cizalladura de 80 GPa, lo que lo hace adecuado para aplicaciones que exigen una alta rigidez torsional.

Los polímeros, en cambio, tienen un módulo de cizalladura bajo, de aproximadamente 0,5 a 3 GPa, por lo que no pueden aplicarse en casos en los que se requiere rigidez torsional.

Aumentar el tamaño del objeto

Dado que las sustancias de alta densidad soportan más par que las de baja densidad, puede mejorar la rigidez torsional del objeto aumentando su tamaño. De este modo, el objeto se vuelve más denso, lo que mejora su capacidad de resistir fuerzas de torsión.

Mejorar el proceso de producción

Se sabe que los materiales anisótropos presentan distintos niveles de rigidez torsional según la dirección de la fuerza de torsión. Manteniendo la uniformidad del material durante la producción y utilizando materiales isótropos, puede mejorar el nivel de rigidez torsional.

Aplicaciones de la rigidez torsional en la ingeniería estructural

A continuación se presentan algunas de las aplicaciones de la rigidez torsional en la ingeniería estructural:

Rascacielos y puentes

Gracias a la aplicación de la rigidez torsional, los ingenieros pueden diseñar puentes y rascacielos capaces de soportar altos niveles de fuerza y cargas.

Pueden determinar y construir estructuras capaces de resistir fuerzas naturales como los terremotos. Para evitar situaciones como el colapso de un puente o un edificio, se aseguran de que cada material estructural creado cumpla con el nivel de rigidez requerido.

Vigas y columnas

Las vigas y columnas también deben crearse para soportar cualquier fuerza de torsión o carga. Por ello, se diseñan para sostener componentes estructurales, como cubiertas, techos, pasos elevados, etc., a fin de evitar la torsión provocada por cargas, viento o terremotos.

Rigidez torsional en la ingeniería mecánica

En la ingeniería mecánica, la rigidez torsional es fundamental, ya que explica por qué varias piezas de máquinas, como ejes y engranajes, mantienen cierto nivel de rigidez cuando se someten a una fuerza de torsión.

Por ejemplo, un eje solo se flexiona ligeramente bajo un par, de modo que la herramienta pueda funcionar con precisión. Así se evitan condiciones mecánicas adversas y, al mismo tiempo, se mejora el rendimiento.

Además, el funcionamiento de los engranajes depende en gran medida de la rigidez torsional, ya que ayuda a eliminar las pérdidas y garantiza que la potencia se transmita con precisión entre ellos.

Del mismo modo, en la industria automovilística y aeroespacial, la rigidez torsional contribuye a garantizar la seguridad y a mejorar el rendimiento de las piezas de automóviles y aviones.

Conclusión

Para garantizar una funcionalidad, eficiencia y rendimiento adecuados de los componentes o sistemas, debe asegurarse de que el material presente el nivel preciso de rigidez torsional.

DEK cubre todas sus necesidades de materiales, asegurando que cumplan con el nivel de rigidez torsional requerido para su proyecto. Tanto si necesita orientación para la selección de su material metálico como si desea adquirirlo, siempre estamos abiertos a comentarlo con usted. No dude en ponerse en contacto con nosotros ahora.