Rigidez torcional: definição, fórmulas e aplicações

A rigidez torcional explica a capacidade de uma estrutura para resistir a uma força de torção. Componentes como pontes, arranha-céus e engrenagens são concebidos para resistir a forças ou cargas de modo a funcionarem eficazmente. Sem isso, podem surgir efeitos adversos.

Neste guia, explicamos o que precisa de saber sobre a rigidez torcional, incluindo as suas aplicações, entre outros aspetos.

O que é a rigidez torcional?

A rigidez torcional é a capacidade de um material ou estrutura para resistir à torção quando é aplicado um binário ou uma força de torção. Mede a capacidade de um componente para suportar deformação quando sobre ele atua uma força de torção.

A rigidez torcional é importante na engenharia estrutural porque explica até que ponto um objeto, uma peça ou um material consegue suportar uma determinada carga sem perder a sua resistência ou forma, ou sofrer danos.

Propriedades e fórmulas principais

A rigidez torcional é representada por GJ, em que G indica o módulo de corte e J o momento polar de inércia.

Também pode derivar o valor da rigidez torcional a partir da força aplicada e do ângulo de torção. A unidade de medida da rigidez torcional é o Nm².

Equação da rigidez torcional: GJ = TL/ θ ou θ = TL/JG

Módulo de corte

O módulo de corte é a capacidade de um componente para suportar tensão de corte ou deformação. É visto como a razão entre tensão e deformação. Se um material tiver um valor mais elevado da razão tensão-deformação, é mais provável que tenha uma rigidez torcional mais elevada.

Momento polar de inércia

O momento polar de inércia mede a capacidade de um objeto para resistir à torção em torno do seu eixo de rotação. Fatores como a forma, a composição, a massa e o tamanho influenciam o valor desta propriedade.

Por exemplo, é mais fácil torcer borracha do que metal, porque a borracha tem menor massa e composição. Assim, podemos afirmar que, quanto maior for o momento polar de inércia de um material, melhor será a sua rigidez torcional.

Propriedades dos materiais que afetam a rigidez torcional

O módulo de corte de um material afeta a sua capacidade para resistir a uma força de torção. O aço, com um módulo de corte mais elevado, tem um melhor nível de rigidez torcional do que os polímeros ou o alumínio, com um valor de módulo de corte inferior.

Outra propriedade dos materiais que afeta a rigidez torcional é o facto de o material ser isotrópico ou anisotrópico.

Enquanto os materiais isotrópicos mantêm o mesmo nível de rigidez torcional independentemente da direção do binário, o nível de rigidez dos materiais anisotrópicos pode mudar se a força de torção for aplicada a partir de uma posição diferente.

Critérios	Teor de carga (wt%)	Cristalinidade da matriz (%)	G*(MPa)	σy(MPa) ±0,5 MPa	εr(%) ±(80%)
PE	0	52	2.8	16	1100
PE-Calcite	9.6	48	3.2	16	720
PE-Calcite-SA	7.7	48	3.1	15	720
PE-Aragonite	10.3	51	3.45	15	910
PE-Aragonite-SA	9.3	53	2.6	16	930
PE-C.Fornicata	8.6	49	2.8	16	670
PE-C.Fornicata-SA	9.5	49	3	15	740
PE-C.Gigas	6.5	52	2.8	16	730
PE-C.Gigas-SA	9.3	50	3.2	15	830
PE-P.Maximus	10.8	47	3	16	680
PE-P.Maximus-SA	9.7	50	3.2	16	760

Tabela comparativa da tensão de cedência, resistência à tração máxima e módulo de Young para diferentes materiais

Material	Tensão de cedência (MPa)	UTS(MPa)	Módulo de Young(GPa)
Alumínio	35	90	69
Cobre	69	200	117
Latão	75	300	120
Ferro	130	262	170
Níquel	138	480	210
Aço	180	380	200
Titânio	450	520	110
Molibdénio	565	655	330
Liga de zircónio (revestimento típico)	380	510	99
Aço inoxidável 08Kh18N10T	216	530	196
Aço inoxidável liga 304L	241	586	193
SA-508 Gr.3 Cl.2(aço ferrítico de baixa liga)	500	700	210
15Kh2NMFA(aço ferrítico de baixa liga)	490	610	220

Rigidez torcional em diferentes formas geométricas

A forma geométrica de um objeto ou material também contribui para a sua rigidez torcional.

Secções transversais circulares

Um material metálico circular resistirá ao binário a um nível elevado, porque o material está distribuído uniformemente a partir do seu centro ou eixo de rotação, tornando-o mais rígido à torção.

Secções transversais retangulares

As secções transversais retangulares resistem à torção, mas não tanto como as secções transversais circulares. Isto acontece porque os materiais não estão distribuídos uniformemente e os lados contribuem pouco para suportar a rigidez.

Secções transversais ocas e complexas

As secções ocas, como tubos e condutas, também suportam forças de torção elevadas porque a parte exterior do material atua para resistir à força, mantendo simultaneamente um peso reduzido. São comummente utilizadas em andaimes, vigas e veios de transmissão.

Rigidez torsional em diferentes materiais

Em geral, os metais com elevado módulo de corte resistem melhor ao binário do que a maioria dos polímeros ou compósitos, o que os torna adequados para aplicações que exigem elevada rigidez torsional.

Os polímeros, por outro lado, têm um módulo de corte e uma rigidez torsional baixos. No entanto, também são úteis em algumas operações, como acoplamentos flexíveis, onde é necessária alguma flexibilidade ou deformação.

Tabela comparativa de metais, polímeros e compósitos

Tipo de material	Material de exemplo	Módulo de corte (G) em GPa	Momento polar de inércia (J)( ×10−6m4	Rigidez torsional (GJ) em Nm2	Densidade relativa (kg/m³)	Aplicações comuns
Metal	Aço (AISI 1045)	80	5	400	7050	Vigas de veios de transmissão em pontes, engrenagens e veios de máquinas.
Metal	Alumínio (6061-T6)	26	4	104	2700	Estruturas aeronáuticas, quadros de bicicletas, jantes automóveis e braços.
Polímero	Polietileno (HDPE)	0.8	3	2.4	950	Tubos, acoplamentos flexíveis, depósitos, caixas de plástico.
Polímero	Policarbonato (PC)	2.3	3.5	8.05	1200	Equipamentos e capacetes de segurança, carcaças de dispositivos, vidros automóveis
Compósito	CFRP	100	6	600	1600	Componentes aeroespaciais, automóveis de alto desempenho e equipamento desportivo
Compósito	CFRP	25	4.5	112.5	1850	Componentes marítimos, painéis automóveis

Como melhorar a rigidez torsional de um material

Pode melhorar a rigidez torsional de um material fazendo o seguinte:

Selecionar um material adequado

Quanto maior for o módulo de corte de um material, melhor será a sua rigidez torsional. O aço, por exemplo, tem um módulo de corte de 80GPa, o que o torna adequado para operações que exigem elevada rigidez torsional.

Os polímeros, porém, têm um módulo de corte baixo, de cerca de 0,5 a 3 GPa, e, por isso, não podem ser aplicados em situações que exijam rigidez torsional.

Aumentar o tamanho do objeto

Uma vez que as substâncias muito densas suportam mais binário do que as de baixa densidade, pode melhorar a rigidez torsional do objeto aumentando o seu tamanho. Desta forma, o objeto torna-se mais denso, reforçando a sua capacidade de resistir a forças de torção.

Melhorar o processo de produção

Sabe-se que os materiais anisotrópicos apresentam diferentes níveis de rigidez torsional consoante a direção da força de torção. Ao manter a uniformidade do material durante a produção e ao utilizar materiais isotrópicos, pode melhorar o nível de rigidez torsional.

Aplicações da rigidez torsional na engenharia estrutural

Abaixo estão algumas das aplicações da rigidez torsional na engenharia estrutural:

Arranha-céus e pontes

Com a aplicação da rigidez torsional, os engenheiros podem projetar pontes e arranha-céus capazes de suportar elevados níveis de força e cargas.

Podem determinar e construir estruturas capazes de resistir a forças naturais como sismos. Para evitar situações como o colapso de pontes ou edifícios, garantem que cada material estrutural criado está alinhado com o nível de rigidez necessário.

Vigas e pilares

As vigas e os pilares também têm de ser criados para resistir a qualquer força de torção ou carga. Por isso, são concebidos para suportar componentes estruturais, incluindo coberturas, tetos, viadutos, etc., de modo a evitar a torção provocada por cargas, vento ou sismos.

Rigidez torsional na engenharia mecânica

Na engenharia mecânica, a rigidez torsional é vital, pois explica por que razão vários componentes de máquinas, incluindo veios e engrenagens, mantêm algum nível de rigidez quando sujeitos a uma força de torção.

Por exemplo, um veio apenas se flete ligeiramente sob binário, para que a ferramenta possa funcionar com precisão. Assim, evitam-se condições mecânicas adversas, mas melhora-se o desempenho.

Além disso, o funcionamento das engrenagens depende muito da rigidez torsional, uma vez que esta ajuda a eliminar folgas e a garantir que a potência é transmitida com precisão entre elas.

Da mesma forma, na indústria automóvel e aeroespacial, a rigidez torsional contribui para garantir a segurança e melhorar o desempenho das peças de automóveis e de aviões.

Conclusão

Para garantir a funcionalidade, a eficiência e o desempenho adequados dos componentes ou sistemas, é necessário assegurar que o material apresenta o nível correto de rigidez torsional.

A DEK responde a todas as suas necessidades de materiais, garantindo que estes cumprem o nível de rigidez torsional exigido para o seu projeto. Quer necessite de orientação para a seleção do seu material metálico ou deseje adquirir algum, estamos sempre disponíveis para o discutir consigo. Não hesite em contactar-nos agora.