Rigidité torsionnelle : Définition, formules et applications
La rigidité torsionnelle explique la capacité d'une structure à résister à une force de torsion. Les composants tels que les ponts, les gratte-ciel et les engrenages sont conçus pour résister à la force ou à la charge afin de fonctionner efficacement. Sans cela, il pourrait y avoir des effets secondaires néfastes.
Dans ce guide, nous expliquons ce qu'il faut savoir sur la rigidité torsionnelle, y compris ses applications, etc.
Qu'est-ce que la rigidité torsionnelle ?
La rigidité torsionnelle est la capacité d'un matériau ou d'une structure à résister à la torsion lorsqu'un couple ou une force de torsion est appliqué. Elle mesure la capacité d'un composant à résister à la déformation lorsqu'une force de torsion s'exerce sur lui.
La rigidité torsionnelle est importante dans l'ingénierie structurelle car elle explique dans quelle mesure un objet, une pièce ou un matériau peut supporter une certaine charge sans perdre sa résistance, sa forme ou être endommagé.
Propriétés et formules clés
La rigidité en torsion est représentée par GJ, G indiquant le module de cisaillement et J le moment d'inertie polaire.
La valeur de la rigidité à la torsion peut également être déterminée à partir de la force appliquée et de l'angle de torsion. L'unité de mesure de la rigidité torsionnelle est le Nm².
Équation de la rigidité torsionnelle : GJ = TL/θ ou θ = TL/JG
Où ?
J = Moment d'inertie polaire
G= Module de cisaillement
T = Couple appliqué
L = Longueur de l'objet
θ = Angle de torsion
Module de cisaillement
Le module de cisaillement est la capacité d'un composant à résister à une contrainte de cisaillement ou à une déformation. Il est considéré comme le rapport entre la contrainte et la déformation. Si un matériau présente un rapport contrainte/déformation plus élevé, il est plus probable qu'il ait une plus grande rigidité à la torsion.
Moment d'inertie polaire
Le moment d'inertie polaire mesure la capacité d'un objet à résister à la torsion autour de son axe de rotation. Des facteurs tels que la forme, la composition, la masse et la taille influencent la valeur de cette propriété.
Par exemple, il est plus facile de tordre du caoutchouc que du métal parce que le caoutchouc a une masse et une composition plus faibles. On peut donc dire que plus le moment d'inertie polaire d'un matériau est élevé, meilleure est sa rigidité à la torsion.
Propriétés des matériaux affectant la rigidité torsionnelle
Le module de cisaillement d'un matériau affecte sa capacité à résister à la force de torsion. L'acier, dont le module de cisaillement est plus élevé, présente un meilleur niveau de rigidité à la torsion que les polymères ou les fibres de verre. aluminium avec une valeur de module de cisaillement plus faible.
Une autre propriété du matériau affectant la rigidité à la torsion est son caractère isotrope ou anisotrope.
Alors que les matériaux isotropes conservent le même niveau de rigidité à la torsion quelle que soit la direction du couple, le niveau de rigidité des matériaux anisotropes peut changer si la force de torsion est appliquée à partir d'une position différente.
| Teneur en charges (wt%) | Cristallinité de la matrice (%) | G*(MPa) | σy(MPa) ±0,5 MPa |
εr(%) ±(80%) |
|
| PE | 0 | 52 | 2.8 | 16 | 1100 |
| PE-Calcite | 9.6 | 48 | 3.2 | 16 | 720 |
| PE-Calcite-SA | 7.7 | 48 | 3.1 | 15 | 720 |
| PE-Aragonite | 10.3 | 51 | 3.45 | 15 | 910 |
| PE-Aragonite-SA | 9.3 | 53 | 2.6 | 16 | 930 |
| PE-C.Fornicata | 8.6 | 49 | 2.8 | 16 | 670 |
| PE-C.Fornicata-SA | 9.5 | 49 | 3 | 15 | 740 |
| PE-C.Gigas | 6.5 | 52 | 2.8 | 16 | 730 |
| PE-C.Gigas-SA | 9.3 | 50 | 3.2 | 15 | 830 |
| PE-P.Maximus | 10.8 | 47 | 3 | 16 | 680 |
| PE-P.Maximus-SA | 9.7 | 50 | 3.2 | 16 | 760 |
Tableau comparatif de la limite d'élasticité, de la résistance ultime à la traction et du module d'Young pour différents matériaux
| Matériau | Limite d'élasticité (MPa) |
Résistance à la traction (MPa) | Module de Young (GPa) |
| Aluminium | 35 | 90 | 69 |
| Cuivre | 69 | 200 | 117 |
| Laiton | 75 | 300 | 120 |
| Le fer | 130 | 262 | 170 |
| Nickel | 138 | 480 | 210 |
| Acier | 180 | 380 | 200 |
| Titane | 450 | 520 | 110 |
| Molybdène | 565 | 655 | 330 |
| Alliage de zirconium (revêtement typique) | 380 | 510 | 99 |
| 08Kh18N10T acier inoxydable | 216 | 530 | 196 |
| Alliage d'acier inoxydable 304L | 241 | 586 | 193 |
| SA-508 Gr.3 Cl.2 (acier ferritique faiblement allié) | 500 | 700 | 210 |
| 15Kh2NMFA(acier ferritique faiblement allié) | 490 | 610 | 220 |
Rigidité torsionnelle dans différentes formes géométriques
La forme géométrique d'un objet ou d'un matériau contribue également à sa rigidité en torsion.
Coupes transversales circulaires
Les matériaux métalliques circulaires résistent très bien au couple car ils sont répartis uniformément à partir de leur centre ou de leur axe de rotation, ce qui les rend plus rigides à la torsion.
Coupes transversales rectangulaires
Les sections transversales rectangulaires résistent à la torsion, mais pas autant que les sections transversales circulaires. Cela s'explique par le fait que les matériaux ne sont pas répartis uniformément et que les côtés ne contribuent pas beaucoup à la rigidité du support.
Sections creuses et complexes
Les sections creuses telles que les tubes et les tuyaux résistent également à la force de torsion à des niveaux élevés parce que la partie extérieure du matériau s'efforce de résister à la force tout en conservant un faible poids. Ils sont couramment utilisés dans les échafaudages, les poutres et les arbres de transmission.
Rigidité torsionnelle de différents matériaux
En général, les métaux à module de cisaillement élevé résistent mieux au couple que la plupart des polymères ou des composites, ce qui les rend appropriés pour les applications nécessitant une grande rigidité en torsion.
PolymèresEn revanche, le module de cisaillement et la rigidité à la torsion sont faibles. Cependant, ils se révèlent également utiles dans certaines opérations, comme l'accouplement flexible, où un certain niveau de flexibilité ou de déformation est nécessaire.
Tableau comparatif des métaux, des polymères et des composites
| Type de matériau | Exemple de matériel | Module de cisaillement (G) en GPa | Moment d'inertie polaire (J)( ×10-6m4 | Rigidité torsionnelle (GJ) En Nm2 | Densité relative (kg/m³) | Applications courantes |
| Métal | Acier (AISI 1045) | 80 | 5 | 400 | 7050 | Poutres d'arbres de transmission dans les ponts, les engrenages et les arbres de machines. |
| Métal | Aluminium (6061-T6) | 26 | 4 | 104 | 2700 | Structures d'aéronefs, cadres de bicyclettes, roues d'automobiles et bras. |
| Polymère | Polyéthylène (PEHD) | 0.8 | 3 | 2.4 | 950 | Tuyaux, raccords flexibles, réservoirs, bacs en plastique. |
| Polymère | Polycarbonate (PC) | 2.3 | 3.5 | 8.05 | 1200 | Équipements de sécurité et casques, boîtiers de gadgets, vitrage automobile |
| Composite | PRFC | 100 | 6 | 600 | 1600 | Composants aérospatiaux, voitures à hautes performances et équipements sportifs |
| Composite | PRFC | 25 | 4.5 | 112.5 | 1850 | Composants marins, panneaux automobiles |
Comment améliorer la rigidité torsionnelle d'un matériau ?
Vous pouvez améliorer la rigidité à la torsion d'un matériau en procédant comme suit :
Sélection d'un matériau approprié
Plus le module de cisaillement d'un matériau est élevé, meilleure est sa rigidité en torsion. L'acier, par exemple, a un module de cisaillement de 80GPa, ce qui le rend adapté aux opérations nécessitant une grande rigidité en torsion.
Les polymères ont toutefois un module de cisaillement faible, de l'ordre de 0,5 à 3 GPa, et ne peuvent donc pas être utilisés dans les cas où une rigidité à la torsion est nécessaire.
Augmenter la taille de l'objet
Étant donné que les substances très denses résistent à un couple plus important que les substances peu denses, vous pouvez améliorer la rigidité à la torsion de l'objet en augmentant sa taille. De cette manière, l'objet devient plus dense, ce qui augmente sa capacité à résister aux forces de torsion.
Amélioration du processus de production
Anisotrope Les matériaux isotropes sont connus pour avoir différents niveaux de rigidité à la torsion en fonction de la direction de la force de torsion. En maintenant l'uniformité des matériaux pendant la production et en utilisant des matériaux isotropes, vous pouvez améliorer le niveau de rigidité à la torsion.
Applications de la rigidité torsionnelle en ingénierie structurelle
Voici quelques-unes des applications de la rigidité torsionnelle dans l'ingénierie structurelle :
Gratte-ciel et ponts
Grâce à la rigidité torsionnelle, les ingénieurs peuvent concevoir des ponts et des gratte-ciel capables de résister à des niveaux élevés de force et de charge.
Ils peuvent déterminer et construire des structures capables de résister à des forces naturelles telles que les tremblements de terre. Pour éviter des situations telles que l'effondrement d'un pont ou d'un bâtiment, ils veillent à ce que chaque matériau structurel créé corresponde au niveau de rigidité requis.
Poutres et colonnes
Les poutres et les colonnes doivent également être créées pour résister à toute force ou charge de torsion. Elles sont donc conçues pour soutenir les éléments structurels, y compris les toitures, les plafonds, les passerelles, etc., afin d'éviter les torsions dues aux charges, au vent ou aux tremblements de terre.
Rigidité torsionnelle en génie mécanique
Dans le domaine de l'ingénierie mécanique, la rigidité torsionnelle est essentielle car elle explique pourquoi plusieurs pièces de machines, y compris les arbres et les engrenages, conservent un certain niveau de rigidité lorsqu'elles sont soumises à une force de torsion.
Par exemple, un arbre ne se plie que dans une faible mesure sous l'effet d'un couple, afin que l'outil puisse fonctionner avec précision. Les conditions mécaniques défavorables sont ainsi évitées, mais les performances sont améliorées.
Par ailleurs, le fonctionnement des engrenages dépend fortement de la rigidité torsionnelle, car elle permet d'éradiquer les déversements tout en assurant une transmission précise de la puissance entre eux.
De même, dans l'industrie automobile et aérospatiale, la rigidité torsionnelle contribue à garantir la sécurité et à améliorer les performances des pièces de voitures et d'avions.
Conclusion
Pour garantir la fonctionnalité, l'efficacité et les performances des composants ou des systèmes, vous devez vous assurer que le matériau mesure le niveau exact de rigidité torsionnelle.
DEK répond à tous vos besoins en matière de matériaux, en veillant à ce qu'ils présentent le niveau de rigidité à la torsion requis pour votre projet. Que vous ayez besoin de conseils pour sélectionner vos matériaux métalliques ou que vous souhaitiez en acheter, nous sommes toujours prêts à en discuter avec vous. N'hésitez pas à nous contacter dès maintenant.
