Rigidità torsionale: Definizione, formule e applicazioni
La rigidità torsionale spiega la capacità di una struttura di resistere alla forza di torsione. Componenti come ponti, grattacieli e ingranaggi sono progettati per resistere alla forza o al carico per funzionare efficacemente. In caso contrario, potrebbero verificarsi effetti collaterali negativi.
In questa guida vi spieghiamo cosa c'è da sapere sulla rigidità torsionale, comprese le sue applicazioni e così via.
Che cos'è la rigidità torsionale?
La rigidità torsionale è la capacità di un materiale o di una struttura di resistere alla torsione quando viene applicata una coppia o una forza torsionale. Misura la capacità di un componente di resistere alla deformazione quando una forza di torsione agisce su di esso.
La rigidità torsionale è importante nell'ingegneria strutturale perché spiega in che misura un oggetto, una parte o un materiale può sopportare una certa quantità di carico senza perdere la sua resistenza, la sua forma o i suoi danni.
Proprietà e formule chiave
La rigidità torsionale è rappresentata come GJ, con G che indica il modulo di taglio, mentre J è il momento d'inerzia polare.
Il valore della rigidità torsionale può essere ricavato anche dalla forza applicata e dall'angolo di torsione. L'unità di misura della rigidità torsionale è il Nm².
Equazione della rigidità torsionale: GJ = TL/θ o θ = TL/JG
Dove,
J = Momento d'inerzia polare
G= Modulo di taglio
T = Coppia applicata
L = Lunghezza dell'oggetto
θ =Angolo di torsione
Modulo di taglio
Il modulo di taglio è la capacità di un componente di resistere alle sollecitazioni o alle deformazioni di taglio. È visto come il rapporto tra sollecitazione e deformazione. Se un materiale ha un valore più alto del rapporto sforzo-deformazione, è più probabile che abbia una maggiore rigidità torsionale.
Momento d'inerzia polare
Il momento d'inerzia polare misura la capacità di un oggetto di resistere alla torsione intorno al proprio asse di rotazione. Fattori come la forma, la composizione, la massa e le dimensioni influenzano il valore di questa proprietà.
Ad esempio, è più facile torcere la gomma che il metallo perché la gomma ha una massa e una composizione inferiori. Pertanto, possiamo affermare che più alto è il momento d'inerzia polare di un materiale, migliore è la sua rigidità torsionale.
Proprietà del materiale che influenzano la rigidità torsionale
Il modulo di taglio di un materiale influisce sulla sua capacità di resistere alla forza di torsione. L'acciaio con un modulo di taglio più elevato ha un livello di rigidità torsionale migliore rispetto a polimeri o alluminio con un valore inferiore del modulo di taglio.
Un'altra proprietà del materiale che influisce sulla rigidità torsionale è l'isotropia o l'anisotropia del materiale.
Mentre i materiali isotropi mantengono lo stesso livello di rigidità torsionale indipendentemente dalla direzione della coppia, il livello di rigidità dei materiali anisotropi può cambiare se la forza torsionale viene applicata da una posizione diversa.
| Contenuto di carica (wt%) | Cristallinità della matrice (%) | G*(MPa) | σy(MPa) ±0,5 MPa |
εr(%) ±(80%) |
|
| PE | 0 | 52 | 2.8 | 16 | 1100 |
| PE-Calcite | 9.6 | 48 | 3.2 | 16 | 720 |
| PE-Calcite-SA | 7.7 | 48 | 3.1 | 15 | 720 |
| PE-Aragonite | 10.3 | 51 | 3.45 | 15 | 910 |
| PE-Aragonite-SA | 9.3 | 53 | 2.6 | 16 | 930 |
| PE-C.Fornicata | 8.6 | 49 | 2.8 | 16 | 670 |
| PE-C.Fornicata-SA | 9.5 | 49 | 3 | 15 | 740 |
| PE-C.Gigas | 6.5 | 52 | 2.8 | 16 | 730 |
| PE-C.Gigas-SA | 9.3 | 50 | 3.2 | 15 | 830 |
| PE-P.Maximus | 10.8 | 47 | 3 | 16 | 680 |
| PE-P.Maximus-SA | 9.7 | 50 | 3.2 | 16 | 760 |
Tabella di confronto tra carico di snervamento, carico di rottura e modulo di Young per i diversi materiali
| Materiale | Resistenza allo snervamento (MPa) |
UTS (MPa) | Modulo di Young (GPa) |
| Alluminio | 35 | 90 | 69 |
| Rame | 69 | 200 | 117 |
| Ottone | 75 | 300 | 120 |
| Ferro | 130 | 262 | 170 |
| Nichel | 138 | 480 | 210 |
| Acciaio | 180 | 380 | 200 |
| Titanio | 450 | 520 | 110 |
| Molibdeno | 565 | 655 | 330 |
| Lega di zirconio (rivestimento tipico) | 380 | 510 | 99 |
| 08Kh18N10T acciaio inox | 216 | 530 | 196 |
| Acciaio inossidabile in lega 304L | 241 | 586 | 193 |
| SA-508 Gr.3 Cl.2 (acciaio ferritico a bassa lega) | 500 | 700 | 210 |
| 15Kh2NMFA (acciaio ferritico a bassa lega) | 490 | 610 | 220 |
Rigidità torsionale in diverse forme geometriche
Anche la forma geometrica di un oggetto o di un materiale contribuisce alla sua rigidità torsionale.
Sezioni trasversali circolari
Il materiale metallico circolare resisterà alla coppia ad un livello elevato perché il materiale è distribuito uniformemente dal suo centro o asse di rotazione, rendendolo più rigido alla torsione.
Sezioni trasversali rettangolari
Le sezioni trasversali rettangolari resistono alla torsione, ma non quanto le sezioni trasversali circolari. Questo perché i materiali non sono distribuiti uniformemente e i lati non contribuiscono molto alla rigidità del supporto.
Sezioni trasversali cave e complesse
I profilati cavi, come i tubi e le tubazioni, resistono anche alla forza di torsione ad alti livelli, perché la parte esterna del materiale lavora per resistere alla forza, pur mantenendo un peso ridotto. Sono comunemente utilizzati per impalcature, travi e alberi di trasmissione.
Rigidità torsionale in diversi materiali
In genere, i metalli con un elevato modulo di taglio resistono alla coppia meglio della maggior parte dei polimeri o dei compositi, rendendoli adatti alle applicazioni che richiedono un'elevata rigidità torsionale.
Polimerihanno invece un basso modulo di taglio e rigidità torsionale. Tuttavia, sono utili anche in alcune operazioni, come l'accoppiamento flessibile, in cui è necessario un certo livello di flessibilità o deformazione.
Tabella di confronto tra metalli, polimeri e compositi
| Tipo di materiale | Esempio di materiale | Modulo di taglio (G) in GPa | Momento d'inerzia polare (J)( ×10-6m4 | Rigidità torsionale (GJ) In Nm2 | Densità relativa (kg/m³) | Applicazioni comuni |
| Metallo | Acciaio (AISI 1045) | 80 | 5 | 400 | 7050 | Travi dell'albero motore di ponti, ingranaggi e alberi di macchine. |
| Metallo | Alluminio (6061-T6) | 26 | 4 | 104 | 2700 | Strutture di aerei, telai di biciclette, ruote di automobili e bracci. |
| Polimero | Polietilene (HDPE) | 0.8 | 3 | 2.4 | 950 | Tubi, giunti flessibili, serbatoi, bidoni di plastica. |
| Polimero | Policarbonato (PC) | 2.3 | 3.5 | 8.05 | 1200 | Dispositivi di sicurezza e caschi, involucri di gadget, vetri per autoveicoli |
| Composito | CFRP | 100 | 6 | 600 | 1600 | Componenti aerospaziali, automobili ad alte prestazioni e attrezzature sportive |
| Composito | CFRP | 25 | 4.5 | 112.5 | 1850 | Componenti marini, pannelli automobilistici |
Come migliorare la rigidità torsionale di un materiale
È possibile migliorare la rigidità torsionale di un materiale agendo come segue:
Selezione del materiale adatto
Più alto è il modulo di taglio di un materiale, migliore è la sua rigidità torsionale. L'acciaio, ad esempio, ha un modulo di taglio di 80GPa, che lo rende adatto a operazioni che richiedono un'elevata rigidità torsionale.
I polimeri, tuttavia, hanno un basso modulo di taglio, compreso tra 0,5 e 3 GPa, e non possono quindi essere utilizzati nei casi in cui è richiesta una rigidità torsionale.
Aumentare le dimensioni dell'oggetto
Poiché le sostanze ad alta densità sopportano una coppia maggiore rispetto a quelle a bassa densità, è possibile migliorare la rigidità torsionale dell'oggetto aumentandone le dimensioni. In questo modo, l'oggetto diventa più denso, aumentando la sua capacità di resistere alle forze di torsione.
Miglioramento del processo produttivo
Anisotropo I materiali sono noti per avere diversi livelli di rigidità torsionale in base alla direzione della forza di torsione. Mantenendo l'uniformità del materiale durante la produzione e utilizzando materiali isotropi, è possibile migliorare il livello di rigidità torsionale.
Applicazioni della rigidità torsionale nell'ingegneria strutturale
Di seguito sono riportate alcune applicazioni della rigidità torsionale nell'ingegneria strutturale:
Grattacieli e ponti
Con l'applicazione della rigidità torsionale, gli ingegneri possono progettare ponti e grattacieli in grado di resistere ad alti livelli di forza e di carico.
Sono in grado di determinare e costruire strutture in grado di resistere a forze naturali come i terremoti. Per evitare situazioni come il crollo di ponti o edifici, assicurano che ogni materiale strutturale creato sia in linea con il livello di rigidità richiesto.
Travi e colonne
Anche le travi e le colonne devono essere create per resistere a qualsiasi forza o carico di torsione. Sono quindi progettate per sostenere componenti strutturali, tra cui coperture, soffitti, cavalcavia, ecc. per evitare torsioni dovute a carichi, vento o terremoti.
Rigidità torsionale in ingegneria meccanica
Nell'ingegneria meccanica, la rigidità torsionale è fondamentale perché spiega perché diverse parti della macchina, tra cui alberi e ingranaggi, mantengono un certo livello di rigidità quando sono sottoposti a una forza di torsione.
Ad esempio, un albero si piega solo in minima parte sotto coppia, in modo che l'utensile possa funzionare con precisione. In questo modo si evitano condizioni meccaniche avverse, ma si migliorano le prestazioni.
Inoltre, il funzionamento degli ingranaggi dipende in larga misura dalla rigidità torsionale, che contribuisce a eliminare le perdite e a garantire una trasmissione accurata della potenza tra gli ingranaggi.
Analogamente, nell'industria automobilistica e aerospaziale, la rigidità torsionale contribuisce a garantire la sicurezza e a migliorare le prestazioni dei componenti di auto e aerei.
Conclusione
Per garantire la funzionalità, l'efficienza e le prestazioni adeguate di componenti o sistemi, è necessario assicurarsi che il materiale misuri il livello accurato di rigidità torsionale.
DEK risponde a tutte le vostre esigenze in termini di materiali, assicurandovi che soddisfino il livello di rigidità torsionale richiesto dal vostro progetto. Che abbiate bisogno di una guida per la scelta del materiale metallico o che desideriate acquistarlo, siamo sempre disponibili a discuterne con voi. Non esitate a contattarci ora.
