Torsionssteifigkeit: Definition, Formeln und Anwendungen
Die Torsionssteifigkeit beschreibt die Fähigkeit einer Struktur, Verwindungskräften zu widerstehen. Bauteile wie Brücken, Wolkenkratzer und Zahnräder müssen Kräften oder Belastungen standhalten, um effektiv zu funktionieren. Ist dies nicht der Fall, kann es zu nachteiligen Auswirkungen kommen.
In diesem Leitfaden erklären wir Ihnen, was Sie über die Torsionssteifigkeit wissen müssen, einschließlich ihrer Anwendungen und so weiter.
Was ist Torsionssteifigkeit?
Die Torsionssteifigkeit ist die Fähigkeit eines Materials oder einer Struktur, einer Verdrehung zu widerstehen, wenn ein Drehmoment oder eine Torsionskraft einwirkt. Sie misst die Fähigkeit eines Bauteils, einer Verformung zu widerstehen, wenn eine Torsionskraft auf es einwirkt.
Die Torsionssteifigkeit ist im Bauwesen wichtig, weil sie erklärt, wie gut ein Objekt, ein Teil oder ein Material eine bestimmte Last aufnehmen kann, ohne seine Festigkeit, Form oder Beschädigung zu verlieren.
Wichtige Eigenschaften und Formeln
Die Torsionssteifigkeit wird als GJ dargestellt, wobei G den Schubmodul angibt, während J das polare Trägheitsmoment ist.
Sie können den Wert der Torsionssteifigkeit auch aus der aufgebrachten Kraft und dem Verdrehungswinkel ableiten. Die Maßeinheit für die Torsionssteifigkeit ist Nm².
Gleichung für die Torsionssteifigkeit: GJ = TL/θ oder θ = TL/JG
Wo,
J = Polares Trägheitsmoment
G= Schermodul
T =Angelegtes Drehmoment
L = Länge des Objekts
θ = Verdrehungswinkel
Schermodus
Der Schermodul ist die Fähigkeit eines Bauteils, Scherspannungen oder Verformungen zu widerstehen. Er wird als das Verhältnis von Spannung zu Dehnung betrachtet. Wenn ein Material einen höheren Wert für das Verhältnis von Spannung zu Dehnung aufweist, ist die Wahrscheinlichkeit höher, dass es eine höhere Torsionssteifigkeit hat.
Polares Trägheitsmoment
Das polare Trägheitsmoment misst die Fähigkeit eines Objekts, einer Verdrehung um seine Rotationsachse zu widerstehen. Faktoren wie Form, Zusammensetzung, Masse und Größe beeinflussen den Wert dieser Eigenschaft.
Zum Beispiel lässt sich Gummi leichter verdrehen als Metall, weil es eine geringere Masse und Zusammensetzung hat. Daher kann man sagen, je höher das polare Trägheitsmoment eines Materials ist, desto besser ist seine Torsionssteifigkeit.
Materialeigenschaften, die die Torsionssteifigkeit beeinflussen
Der Schermodul eines Materials wirkt sich auf seine Fähigkeit aus, Verdrehungskräften zu widerstehen. Stahl mit einem höheren Schermodul hat eine bessere Torsionssteifigkeit als Polymere oder Aluminium mit einem niedrigeren Schermodulwert.
Eine weitere Materialeigenschaft, die sich auf die Torsionssteifigkeit auswirkt, ist, ob das Material isotrop oder anisotrop ist.
Während isotrope Werkstoffe unabhängig von der Richtung des Drehmoments die gleiche Torsionssteifigkeit aufweisen, kann sich die Steifigkeit anisotroper Werkstoffe ändern, wenn die Torsionskraft aus einer anderen Position einwirkt.
| Füllstoffgehalt(wt%) | Matrix-Kristallinität(%) | G*(MPa) | σy(MPa) ±0,5 MPa |
εr(%) ±(80%) |
|
| PE | 0 | 52 | 2.8 | 16 | 1100 |
| PE-Kalzit | 9.6 | 48 | 3.2 | 16 | 720 |
| PE-Kalzit-SA | 7.7 | 48 | 3.1 | 15 | 720 |
| PE-Aragonit | 10.3 | 51 | 3.45 | 15 | 910 |
| PE-Aragonit-SA | 9.3 | 53 | 2.6 | 16 | 930 |
| PE-C.Fornicata | 8.6 | 49 | 2.8 | 16 | 670 |
| PE-C.Fornicata-SA | 9.5 | 49 | 3 | 15 | 740 |
| PE-C.Gigas | 6.5 | 52 | 2.8 | 16 | 730 |
| PE-C.Gigas-SA | 9.3 | 50 | 3.2 | 15 | 830 |
| PE-P.Maximus | 10.8 | 47 | 3 | 16 | 680 |
| PE-P.Maximus-SA | 9.7 | 50 | 3.2 | 16 | 760 |
Vergleichstabelle der Streckgrenze, der Zugfestigkeit und des Elastizitätsmoduls für verschiedene Materialien
| Material | Streckgrenze (MPa) |
UTS(MPa) | Elastizitätsmodul(GPa) |
| Aluminium | 35 | 90 | 69 |
| Kupfer | 69 | 200 | 117 |
| Messing | 75 | 300 | 120 |
| Eisen | 130 | 262 | 170 |
| Nickel | 138 | 480 | 210 |
| Stahl | 180 | 380 | 200 |
| Titan | 450 | 520 | 110 |
| Molybdän | 565 | 655 | 330 |
| Zirkoniumlegierung (typische Verkleidung) | 380 | 510 | 99 |
| 08Kh18N10T rostfreier Stahl | 216 | 530 | 196 |
| Edelstahl der Legierung 304L | 241 | 586 | 193 |
| SA-508 Gr.3 Cl.2 (niedrig legierter ferritischer Stahl) | 500 | 700 | 210 |
| 15Kh2NMFA(niedrig legierter ferritischer Stahl) | 490 | 610 | 220 |
Torsionssteifigkeit in verschiedenen geometrischen Formen
Die geometrische Form eines Objekts oder Materials trägt ebenfalls zu seiner Torsionssteifigkeit bei.
Kreisförmige Querschnitte
Kreisförmiges Metallmaterial widersteht einem hohen Drehmoment, da das Material gleichmäßig von seinem Mittelpunkt oder seiner Drehachse aus verteilt ist, wodurch es steifer gegen Verdrehung ist.
Rechteckige Querschnitte
Rechteckige Querschnitte sind verwindungssteif, aber nicht so sehr wie kreisförmige Querschnitte. Das liegt daran, dass die Materialien nicht gleichmäßig verteilt sind und die Seiten nicht viel zur Stützsteifigkeit beitragen.
Hohle und komplizierte Querschnitte
Hohlprofile wie Rohre und Schläuche halten auch hohen Verdrehungskräften stand, da der äußere Teil des Materials den Kräften widersteht und gleichzeitig ein geringes Gewicht aufweist. Sie werden häufig für Gerüste, Träger und Antriebsschächte verwendet.
Torsionssteifigkeit in verschiedenen Materialien
Metalle mit hohem Schermodul widerstehen Drehmomenten im Allgemeinen besser als die meisten Polymere oder Verbundwerkstoffe, so dass sie sich für Anwendungen eignen, die eine hohe Torsionssteifigkeit erfordern.
Polymerehaben dagegen einen geringen Schermodul und eine geringe Torsionssteifigkeit. Sie werden jedoch auch bei einigen Vorgängen, wie z. B. bei flexiblen Kupplungen, bei denen ein gewisses Maß an Flexibilität oder Verformung erforderlich ist, als nützlich angesehen.
Vergleichstabelle für Metalle, Polymere und Verbundwerkstoffe
| Material Typ | Beispiel Material | Schermodul (G) in GPa | Polares Trägheitsmoment (J)( ×10-6m4 | Torsionssteifigkeit (GJ) in Nm2 | Relative Dichte (kg/m³) | Gemeinsame Anwendungen |
| Metall | Stahl (AISI 1045) | 80 | 5 | 400 | 7050 | Träger von Antriebswellen in Brücken, Getrieben und Maschinenschächten. |
| Metall | Aluminium (6061-T6) | 26 | 4 | 104 | 2700 | Flugzeugstrukturen, Fahrradrahmen, Autoräder und Arme. |
| Polymer | Polyethylen (HDPE) | 0.8 | 3 | 2.4 | 950 | Rohre, flexible Kupplungen, Tanks, Kunststoffbehälter. |
| Polymer | Polycarbonat (PC) | 2.3 | 3.5 | 8.05 | 1200 | Schutzausrüstungen und Helme, Gerätegehäuse, Autoverglasung |
| Komposit | CFK | 100 | 6 | 600 | 1600 | Komponenten für die Luft- und Raumfahrt, Hochleistungsfahrzeuge und Sportgeräte |
| Komposit | CFK | 25 | 4.5 | 112.5 | 1850 | Schiffskomponenten, Automobilverkleidungen |
Wie man die Torsionssteifigkeit eines Materials verbessert
Sie können die Torsionssteifigkeit eines Materials durch folgende Maßnahmen verbessern:
Auswahl des geeigneten Materials
Je höher der Schermodul eines Materials ist, desto besser ist seine Torsionssteifigkeit. Stahl zum Beispiel hat einen Schermodul von 80 GPa und eignet sich daher für Arbeiten, die eine hohe Torsionssteifigkeit erfordern.
Polymere haben jedoch einen niedrigen Schermodul von etwa 0,5 bis 3 GPa und können daher nicht in Fällen verwendet werden, in denen Torsionssteifigkeit erforderlich ist.
Vergrößerung des Objekts
Da Stoffe mit hoher Dichte einem größeren Drehmoment standhalten als solche mit geringer Dichte, kann man die Torsionssteifigkeit des Objekts verbessern, indem man es vergrößert. Auf diese Weise wird das Objekt dichter, was seine Fähigkeit, Verdrehungskräften zu widerstehen, erhöht.
Verbesserung des Produktionsprozesses
Anisotrop Es ist bekannt, dass die Torsionssteifigkeit von Materialien je nach Richtung der Torsionskraft unterschiedlich hoch ist. Durch die Beibehaltung der Materialgleichmäßigkeit während der Produktion und die Verwendung isotroper Materialien kann die Torsionssteifigkeit verbessert werden.
Anwendungen der Torsionssteifigkeit im Bauwesen
Nachfolgend sind einige Anwendungen der Torsionssteifigkeit im Bauwesen aufgeführt:
Wolkenkratzer und Brücken
Durch die Anwendung der Torsionssteifigkeit können Ingenieure Brücken und Wolkenkratzer entwerfen, die hohen Kräften und Belastungen standhalten.
Sie sind in der Lage, Bauwerke zu ermitteln und zu konstruieren, die Naturgewalten wie Erdbeben standhalten. Um Situationen wie dem Einsturz von Brücken oder Gebäuden vorzubeugen, stellen sie sicher, dass jedes konstruierte Material die erforderliche Festigkeit aufweist.
Balken und Säulen
Balken und Stützen müssen auch so beschaffen sein, dass sie einer Verdrehung oder Belastung standhalten. Sie sind daher so konzipiert, dass sie strukturelle Komponenten wie Dächer, Decken, Überdachungen usw. tragen, um ein Verdrehen durch Lasten, Wind oder Erdbeben zu verhindern.
Torsionssteifigkeit im Maschinenbau
Im Maschinenbau ist die Torsionssteifigkeit von entscheidender Bedeutung, da sie erklärt, warum verschiedene Maschinenteile, einschließlich Wellen und Zahnräder, ein gewisses Maß an Steifigkeit beibehalten, wenn sie einer Torsionskraft ausgesetzt sind.
Zum Beispiel biegt sich eine Welle unter Drehmoment nur in geringem Maße, so dass das Werkzeug genau funktionieren kann. Auf diese Weise werden ungünstige mechanische Bedingungen vermieden, aber die Leistung wird verbessert.
Auch die Funktion von Zahnrädern hängt in hohem Maße von der Torsionssteifigkeit ab, da sie dazu beiträgt, dass die Kraftübertragung zwischen den Zahnrädern präzise erfolgt und kein Leck entsteht.
Auch in der Automobil- und Luftfahrtindustrie trägt die Torsionssteifigkeit dazu bei, die Sicherheit zu gewährleisten und die Leistung von Auto- und Flugzeugteilen zu verbessern.
Schlussfolgerung
Um eine angemessene Funktionalität, Effizienz und Leistung von Bauteilen oder Systemen zu gewährleisten, müssen Sie sicherstellen, dass das Material den genauen Grad der Torsionssteifigkeit misst.
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